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Projektantragsteller

Beteiligter PostDoc

Stud. Hilfskräfte

Philipp Steinhauer, Stefan Inerle

Modellierung und Quantifizierung von Effektgrößen für faktorielle Daten in der Überlebenszeitanalyse

Förderung durch

Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Projektnummer: PA 2409/5-1, Laufzeit: 2018-2021.

 

Projektbeschreibung:

Ziel ist die Entwicklung von neuen statistischen Methoden für faktorielle Versuchsanlagen und Regressionsanalysen in der Überlebenszeitanalyse. Dabei sollen insbesondere adäquate Verfahren zum Schätzen und Testen von anschaulichen Haupt- und Interaktionseffekten mit zensierten Daten entwickelt werden. Die aktuellen statistischen Methoden für faktorielle Designs (für eine kurze Übersicht vgl. z.B. Green: "Factorial Designs with Time to Event Endpoints" im Handbook of Statistics in Clinical Oncology, 2012) vernachlässigen entweder die faktorielle Struktur, basieren auf starken Modellannahmen oder führen zu möglicherweise unrealistischen Schätzungen. Eine Ausnahme bieten die nichtparametrischen Ansätze von Akritas, die allerdings nur theoretisch publiziert wurden und weder in Statistik-Software implementiert sind, noch zu anschaulichen Effektgrößen und daraus abgeleiteten Hypothesen und Konfidenzbereichen führen. Aus diesen Gründen sollen im vorliegenden Projekt Verfahren für faktorielle Designs entwickelt werden, die auf anschaulichen Effektgrößen beruhen und ohne einschränkende Verteilungsannahmen auskommen. Hierbei werden neben Ansätzen über Survival- und kumulativen Hazardfunktionen insbesondere auch solche über Erweiterungen von gängigen Effektmaßen aus Zweistichprobenproblemen (Mann-Whitney-Effekte oder Odds von Konkardanzwahrscheinlichkeiten) auf faktorielle Designs verfolgt. Zur adäquaten Berücksichtigung nominaler und ordinaler Kovariablen sollen diese Ansätze schließlich in nichtparametrische Regressionsmodelle eingebettet werden.Die entwickelten Verfahren werden dabei verwendet, um in Kooperation mit Biometrikern und Medizinern aktuelle Studien zu analysieren bzw. werden z.T. direkt aus solchen Zusammenarbeiten heraus motivierend hergeleitet.Als Ergebnis des Projektes erhält man neuartige flexible statistische Methoden für faktorielle Designs und Regressionsmodelle in der Überlebenszeitanalyse, die ohne große Modellannahmen auskommen und eine anschauliche medizinische Interpretation der Inferenzergebnisse erlauben. Durch Implementierung aller Methoden in die frei zugängliche Statistik-Software R werden die Verfahren einer breiten Masse von Biometrikern zugänglich gemacht. Gleichzeitig steigert dies auch die Transparenz und Nachvollziehbarkeit von publizierten Simulationsergebnissen.

 

Preprints:

  • Ditzhaus and Smaga (2019). Permutation test for the multivariate coefficient of variation in factorial designs (arXiv:2003.13277)

Short abstract:  A widely used unit-free measure of dispersion is the coefficient of variation (CV), e.g. it can be used to judge the repeatability of measurements in clinical trials. We derive an asymptotic exact test for the multivariate extension of CV in general factorial designs. Moreover, we propose a permutation version of the test, which is even finitely exact under exchangeability.

 

  • Ditzhaus, Fried and Pauly (2019). QANOVA: Quantile-based Permutation Methods For General Factorial Designs. (arXiv:1912.09146)

Short abstract: The population median, the interquartile range (IQR) and more general quantile combinations are considered as estimands in which we formulate null hypotheses and calculate compatible confidence regions. Based upon simultaneous multivariate central limit theorems and corresponding resampling results, we derive asymptotically correct procedures in general, potentially heteroscedastic, factorial designs with univariate endpoints.

  • Ditzhaus and Friedrich (2018). More powerful logrank permutation tests for two-sample survival data.  (arxiv:1807.05504)

Short abstract: Weighted log-rank tests are still a popular tool for inference in two-sample survival settings. Each of these tests is optimal against a certain hazard alternative, for example the classical logrank test for proportional hazards. But which weight function should be used in practical applications? We address this question by a flexible combination idea leading to a testing procedure with broader power.

Publikationen:

Short abstract: The area between two survival curves is an intuitive test statistic for the classical two-sample testing problem. We propose a bootstrap version of it for assessing the overall homogeneity of these curves, while tied observations are explicitly allowed. The resulting test is asymptotically exact under the null hypothesis as well as consistent under general alternatives. A simulation study demonstrate the finite sample superiority of the proposed test over some existing methods.

Short abstract: A wild bootstrap test and a permutation test are proposed to check the proportional hazard assumption (i.e. the Cox model) in the classical two sample survival set-up allowing for right censoring. Both approach are shown to be asymptotic exact under the null hypothesis and consistent under general alternatives. These theoretical findings are complemented by simulations showing a promising finite sample performance of the tests.

Short abstract: A novel wild bootstrap procedure is introduced for testing superiority in unpaired two-sample survival data with possible right censored observations. Combining classical weighted logrank tests yields a procedure with broader power behavior. The tests are shown to be asymptotically exact under the null hypothesis, consistent for fixed alternatives and admissible for a larger set of local alternatives. Moreover, the test shows a satisfactory size and power behavior for small sample sizes in our simulation study.

  • Dobler, Pauly and Scheike (2019). Confidence Bands for Multiplicative Hazards Models: Flexible Resampling approaches. Biometrics, to appear (see arxiv:1808.00242 for a preliminary version).
  • Dobler and Pauly (2019). Factorial Analyses of Treatment Effects under Independent Right-Censoring. Statistical Methods in Medical Research, to appear (see arXiv:1807.10678 for a preliminary version).

Short abstract: This paper introduces new effect parameters for factorial survival designs with pissibly right-censored time-to-event data. The new parameters describe treatment or interaction effects and we develop estimates and tests to infer their presence. We rigorously study the asymptotic properties by means of empirical process techniques and additionally suggest wild bootstrapping for a consistent and distribution-free application of the inference procedure. The small sample performance is discussef based on simulation results.