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### Aufgabe 12 ###
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 n <- 5
 k <- 100000
 stipro <- matrix(runif((2 * n + 1) * k), nrow = k, ncol = 2 * n + 1)
 
 T <- matrix(NA, nrow = k, ncol = 3)
 for (i in 1:k)
 {T[i, 1] <- mean(stipro[i, ])
  T[i, 2] <- median(stipro[i, ])
  T[i, 3] <- (max(stipro[i, ]) + min(stipro[i, ])) / 2}
 mean(T[, 1])
 mean(T[, 2])
 mean(T[, 3])
 var(T[, 1])
 var(T[, 2])
 var(T[, 3])
 
 # zum Vergleich die wahren Varianzen:
 # von T1:
 1 / (24 * n + 12)
 # von T2:
 1 / (8 * n + 12)
 # von T3:
 1 / (2 * (2 * n + 2) * (2 * n + 3))