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Statistik: mehr als Erbsen zählen

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Statistik der Zuverlässigkeit und Materialermüdung / Statistics of Reliability and Material Fatigue

Prof. Dr. Christine Müller

 

Statistik der Zuverlässigkeit und Materialermüdung / Statistics of Reliability and Material Fatigue im WS 2019/2020

 

Module: BS XIII / MD IX, X, MS VI, VII / MD IX, X, MS 6/ MD 6, 7, 8, 9

Diese Veranstaltung wird auch als „Qualitätssicherung“ im Modul „Quantitative Methoden“ angerechnet.

Die Veranstaltung wird in Deutsch gehalten. Aber das Skript dazu ist in Englisch, so dass nicht deutsch sprechende Personen auch teilnehmen können.

The Lecture is given in German. However the corresponding manuscript is in English so that persons can attend who are not speaking German.

 

 

Vorlesung / Lecture: 

Di  14-16 Uhr M/E 27 (Start: 8. Oktober 2019)

Do 12-14 Uhr M/E 27

Übung / Tutorial:

Mi 16-18 Uhr M/217b (Start: 14. Oktober 2019)

 

Das Skript finden Sie hier. You can find the manuscript here.  

 

Daten und Programme zur Vorlesung / Data and program code:

 

Die Übungsblätter finden Sie hier (Upload jeden Dienstag): / The exercises you will find here (uploaded every Tuesday):

Übungsblatt 1 (unkommentierter R-Code)

Übungsblatt 2

Übungsblatt 3 (unkommentierter R-Code)

Übungsblatt 4 (unkommentierter R-Code)

Übungsblatt 5

Übungsblatt 6

Übungsblatt 7

Übungsblatt 8

Übungsblatt 9

Übungsblatt 10

Übungsblatt 11

Übungsblatt 12

Übungsblatt 13

Übungsblatt 14

 

Prüfungsleistung: Erfolgreiches Lösen von mindestens 50% der Übungsaufgaben mit mindestens einmal Vorrechnen bzw. gegebenenfalls mündliche Prüfung. Die gelösten Aufgaben sind bis 12:00 Uhr am nachfolgenden Montag in den Briefkasten 123 einzuwerfen. Der R-Code ist überdies an die Mailadresse jakubzik@statistik.tu-dortmund.de zu senden und ausgedruckt der Abgabe beizufügen.

 

Assessment: Successful solution of at least 50% of the exercises with oral presentation at least one time or oral examination. The solved exercises must be put in the Post Box 123 up to 10 a.m. on Monday one week later. The R code must be sent to jakubzik@statistik.tu-dortmund.de and a printed version must be attached to the solution.  

 

 

Zur Vorlesung:

Zuverlässigkeit von Systemen hängt stark von der Materialermüdung ab, aber auch andere Faktoren können deren Zuverlässigkeit beeinflussen. Neben allgemeiner Analyse der Zuverlässigkeit von Systemen wird in der Vorlesung insbesondere die Materialermüdung analysiert. Materialermüdung tritt vor allem auf, wo Material (meist variierenden) Belastungen ausgesetzt ist. Dabei ist die Vorhersage, wann kritische Zustände auftreten, ein besonders wichtiges Anliegen. Z.B. ist es wichtig, vorhersagen zu können, wann Eisenbahnräder versagen, wann Brücken neugebaut werden müssen oder Knochen- bzw. Zahnersatz ausgewechselt werden muss. Um ein besseres Verständnis der Ermüdung zu gewinnen, werden Ermüdungsexperimente an Proben wie Stahlproben oder Betonträger durchgeführt. Dabei hängt die statistische Analyse sehr davon ab, wie aufwendig diese Experimente sind. Bei weniger aufwendigen Experimenten, können diese parallel durchgeführt werden. Oft laufen aber diese Experimente unter realistischen Belastungen so lange, dass ein Versagen nicht beobachtet werden kann. Dann können sogenannte Step-Stress-Experimente oder Beschleunigte Experimente durchgeführt werden. Zusätzlich kann die Rissentstehung und das Risswachstum erfasst werden, um die Vorhersage für den Versagenszeitpunkt zu verbessern.

 

Gliederung der Vorlesung / Content of the lecture:

Parallele Lebenszeitexperimente / Parallel life time experiments

Step-Stress-Experimente und Beschleunigte Experimente / Step-stress and accelerated experiments

Rissentstehung und Risswachstum / Crack initiation and crack growth

Prognose mittels nichtlinearer Modelle / Prediction via nonlinear models

Prognose mittels stochastischer Differentialgleichungen / Prediction via stochastic differential equations

Prognose mittels Sprungprozessen / Prediction via jump processes

Zuverlässigkeit von Systemen / Reliability of systems

Versuchsplanung / Experimental design